του Κωνσταντίνου Ζοπουνίδη*
Τις τελευταίες εβδομάδες γίνεται καταγραφή των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων και θανάτων ανά χώρα. Επιπλέον, αναφέρονται αυτοί που ανάρρωσαν, οι σοβαρές, κρίσιμες περιπτώσεις, σύνολο κρουσμάτων ανά εκ., κλπ. Οι στατιστικές αυτές είναι πολύ χρήσιμες και αντανακλούν τη σοβαρότητα της κατάστασης που έχει προκαλέσει η εξάπλωση του Covid 19. Μια καλή καταγραφή των κρουσμάτων του κορωνοϊού γίνεται από το επίσημο site Worldometer που παρακολουθεί σε πραγματικό χρόνο πλήθος δεδομένων για 186 χώρες και περιοχές σε ολόκληρο τον κόσμο.
Πολυκριτήρια Εκτίμηση
Στηριζόμενοι στα δεδομένα της βάσης του Worldometer και έχοντας ως πιο πρόσφατη καταγραφή την 1η Απριλίου 2020, υπολογίσαμε τα έξι ακόλουθα κριτήρια:
Κρ1: Θάνατοι/Συνολικά Κρούσματα
Κρ2: Ανάρρωσαν/Συνολικά Κρούσματα
Κρ3: Σοβαρές, Κρίσιμες Περιπτώσεις/Συνολικά Κρούσματα
Κρ4: Θάνατοι/Ανάρρωσαν
Κρ5: Συνολικά Κρούσματα/Ανά εκατ. Κατοίκων
Κρ6: Συνολικοί Θάνατοι/Ανά εκατ. Κατοίκων
Οι κλασικές μέθοδοι της επιχειρησιακής έρευνας καταλήγουν σε μαθηματικά προβλήματα καλά διατυπωμένα τα οποία όμως δεν αντιπροσωπεύουν την πραγματικότητα. Η πολυκριτήρια ανάλυση έχει για στόχο τη μελέτη προβλημάτων απόφασης όπου πολλές απόψεις πρέπει να ληφθούν υπόψη. Το κυριότερο χαρακτηριστικό ενός πολυκριτήριου προβλήματος είναι ότι δεν είναι μαθηματικά καλά διατυπωμένο. Για την περίπτωση της πανδημίας του Covid-19 χρησιμοποιήθηκε η πολυκριτήρια μέθοδος PROMETHEE (βλ. J. P. Brans από Ph. Vincke, Α preference sampling organization method: The PROMETHEE method for multiple criteria decision making, Management Science, Vol. 31, no 6, 647-656).
Αποτελέσματα
Σε πρακτικά προβλήματα αποφάσεων η κατάταξη γίνεται με βάση ένα μοναδικό κριτήριο. Στην περίπτωση του Κορωνοϊού ταξινομείται για πρώτη χώρα οι ΗΠΑ διότι έχουν τα περισσότερα επιβεβαιωμένα κρούσματα. Στη συνέχεια, η Ιταλία, η Ισπανία, η Κίνα, η Γερμανία, ...
Στην πολυκριτήρια ανάλυση αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει διότι τα δεδομένα σταθμίζονται με άλλα στοιχεία (πληθυσμός της χώρας για παράδειγμα) και οι κατατάξεις που προκύπτουν είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα. Από τις 186 χώρες που βρίσκονται στη βάση, τελικά υπήρχαν πλήρη στοιχεία μόνο για 117. Πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο Financial Engineering του Πολυτεχνείου Κρήτης τρεις κατατάξεις των χωρών:
1. Συνολική με χώρες με περισσότερα από 100 κρούσματα.
2. Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης με άλλες με περισσότερα από 100 κρούσματα.
3. Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης με περισσότερα από 500 κρούσματα.
Τελικά, επιλέξαμε ως πιο αντιπροσωπευτικά να παρουσιάσουμε την 2η και την 3η κατάταξη όπου περιλαμβάνει συνολικά 44 και 35 χώρες αντίστοιχα (βλ. Πίνακες).
Το βασικό συμπέρασμα και στους 2 πίνακες είναι ότι οι χώρες από όπου ξεκίνησε ο ιός είναι πρώτες στην κατάταξη διότι φαίνεται ότι μετά και τα αποτελεσματικά μέτρα που πήραν η επιδημία υποχωρεί. Χώρες της Ευρώπης όπως Γαλλία, Βέλγιο, Ιταλία, Ισπανία, Ολλανδία βρίσκονται στις τελευταίες θέσεις διότι ο Covid 19 βρίσκεται σε πλήρη εξέλιξη και ίσως άργησαν οι κυβερνήσεις τους να πάρουν γρήγορα και αποτελεσματικά μέτρα. Η χρησιμοποίηση της πολυκριτήριας μεθοδολογίας δείχνει με αντικειμενικό τρόπο τη θέση της κάθε χώρας έναντι της συμπεριφοράς του ιού και είναι πολύ ευέλικτη διότι αρκεί να ενημερώνεται η βάση των δεδομένων και μια νέα κατάταξη προκύπτει σε πραγματικό χρόνο. Αυτό επιτρέπει στους αποφασίζοντες (Κεντρική Επιτροπή) να παρατηρούν τα μέτρα που λαμβάνει κάθε χώρα και αν αυτά επιφέρουν βελτίωση στη γενική κατάταξη μεταξύ των χωρών.
Τέλος, είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι κάθε κατάταξη έχει σημασία και χρησιμότητα όσο τα στοιχεία πάνω στα οποία βασίζεται είναι αξιόπιστα.
*Ακαδημαϊκός, Πολυτεχνείο Κρήτης & Audencia Business School, Γαλλία
